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    已知奇函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(x)＜0,试问F(x)=在(-∞,0)上是增函数还是减函数?证明你的结论.

    解：减函数.证明如下:

        任取x1,x2∈(-∞,0),且x1＜x2,

        则有:-x1＞-x2＞0,

        ∵y=f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(x)＜0,

        ∴f(-x2)＜f(-x1)＜0,

        又∵f(x)是奇函数,

        ∴f(-x2)=-f(x2),f(-x1)=-f(x1),

        ∴-f(x2)＜-f(x1)＜0,

        ∴f(x2)＞f(x1)＞0,F(x1)-F(x2)=-=＞0,即F(x1)＞F(x2),

        ∴F(x)=在（-∞,0）上是减函数.

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