已知数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，数列
的前项和为
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{an}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
（Ⅰ） 求数列{an}，{bn}的通项公式an和bn；
（Ⅱ） 设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，数列
是公差为d的等差数列，
是公比为q（
）的等比数列.若
(Ⅰ)求数列，的通项公式；
(Ⅱ)设数列
对任意自然数n均有
，求
的值；
(Ⅲ)试比较
与
的大小.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知数列
满足：
（其中常数
）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：当
时，数列中的任何三项都不可能成等比数列；
（Ⅲ）设
为数列的前
项和．求证：若任意
，
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（2）
时，
，解得
；
时，
，
，故数列
是以
，
5分
，
，
， 7分
， 8分
， 9分
即为
，
对任意
恒成立， 10分
，则
，
，
满足
,且
.
，求数列
的前
项和
；
，记
，证明：
.
中，
.
，求数列
的通项公式；
求证：
. 
中， 
，
（
）.
，
，
；
的通项公式并用数学归纳法证明.
的前
项和为
，常数
，且
对一切正整数
，
，求证： 
<4
}的前
项和为
是等比数列；
}的前
,求
。