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    3．已知集合A={x|x2-px-q=0}，B={x|x2+qx-p=0}，且A∩B={1}，求A∪B．

    分析 根据集合的基本运算关系，结合一元二次方程的性质进行求解即可．

    解答 解：∵A∩B={1}，
    ∴1∈A，1∈B，
    即1-p-q=0，
    1+q-p=0，
    解得p=1，q=0，
    则A={x|x2-px-q=0}={x|x2-x=0}={0，1}，B={x|x2+qx-p=0}={x|x2-1=0}={1，-1}，
    则A∪B={0，1，-1}．

    点评 本题主要考查集合的基本运算，求出p，q是解决本题的关键．

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