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    （2013•房山区二模）定义运算
    a
    b
    c
    d
    x
    y
    =
    ax+cy
    bx+dy
    ，称
    x′
    y′
    =
    a
    b
    c
    d
    x
    y
    为将点（x，y）映到点（x′，y′）的一次变换．若
    x′
    y′
    =
    2
    p
    -1
    q
    x
    y
    把直线y=kx上的各点映到这点本身，而把直线y=mx上的各点映到这点关于原点对称的点．则k，m，p，q的值依次是（　　）
    分析：设（1，k）是曲线y=kx上的点，在矩阵 
    2-1
    pq
    的作用下的点为（1，k），再设（1，m）是曲线y=mx上的点，在矩阵 
    2-1
    pq
    的作用下的点为（-1，-m），得出关于k，m，p，q的方程组，从而解决问题．
    解答：解：设（1，k）是曲线y=kx上的点，在矩阵 
    2-1
    pq
    的作用下的点为（1，k），
    即 
    2-k=1
    p+kq=k
    ①
    设（1，m）是曲线y=mx上的点，在矩阵 
    2-1
    pq
    的作用下的点为（-1，-m），
    ∴
    2-m=-1
    p+mq=-m
    ②．
    由①②得k=1，m=3，p=3，q=-2
    故选B．
    点评：本小题主要考查几种特殊的矩阵变换、曲线与方程等基础知识，考查运算求解能力，解答的关键是利用待定系数法求解，属于基础题．
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    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+
    1
    6
    x+1    ，则该函数的对称中心为
    (
    1
    2
    ，1)
    (
    1
    2
    ，1)
    ，计算f(
    1
    2013
    )+f(
    2
    2013
    )+f(
    3
    2013
    )+…+f(
    2012
    2013
    )    =
    2012
    2012
    ．

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    xa
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