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    已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，acosC＋asinC－b－c＝0.

    (1)求A；

    (2)若a＝2，△ABC的面积为，求b、c.

     

    （1）A＝（2）b＝c＝2

    【解析】(1)由acosC＋asinC－b－c＝0及正弦定理得sinAcosC＋sinAsinC－sinB－sinC＝0.因为B＝π－A－C，

    所以sinAsinC－cosAsinC－sinC＝0.

    由于sinC≠0，所以sin＝.

    又0<A<π，故A＝.

    (2)△ABC的面积S＝bcsinA＝，故bc＝4.

    而a2＝b2＋c2－2bccosA，故b2＋c2＝8.

    解得b＝c＝2.

     

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    (2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．

     

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