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    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的右准线与两条渐近线交于A，B两点，右焦点为F，且FA⊥FB，则双曲线的离心率为
     
    ．
    分析：根据题设条件分别求出A、B、F三个点的坐标，在由FA⊥FB，导出a，b，c间的数量关系，从而求出双曲线的离心率．
    解答：解：∵双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的右准线是x=
    a2
    c
    ，两条渐近线分别是y=
    b
    a
    x    和y=-
    b
    a
    x    ，
    ∴A（
    a2
    c
    ，-
    ab
    c
    ），B（
    a2
    c
    ，
    ab
    c
    ），|AB|=
    2ab
    c
    ．
    ∵|BF|=|AC|=
    a
    		a2+b2
    c
    ，且FA⊥FB，∴2(
    a
    		a2+b2
    c
    )    2    =(
    2ab
    c
    )    2    ，
    ∴c2=2a2，∴e=
    c
    a
    =
    		2
    a
    a
    =
    		2
    ．
    答案：
    		2
    ．
    点评：本题考查双曲线的渐近线方程和离心率，因为没有具体数字，所以难度稍大，解题时要注意公式的推导应用．
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    若点O和点F（-2，0）分别是双曲线
    x2
    a2
    -y2=1(a＞0)    的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
    OP
    •
    FP
    的取值范围为（　　）
    A、[3-2
    		3
    ，+∞)
    B、[3+2
    		3
    ，+∞)
    C、[-
    7
    4
    ，+∞)
    D、[
    7
    4
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -y2=1(a＞0)    的一条准线方程为x=
    3
    2
    ，则a等于
     
    ，该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆C的圆心为双曲线
    x2
    a2
    -y2=1(a＞0)    的左焦点，且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：x-y+2=0截得的弦长等于
    		2
    ，则a等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点O和点F（-2，0）分别是双曲线
    x2
    a2
    -y2=1（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的一点，并且P点与右焦点F′的连线垂直x轴，则线段OP的长为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -y2=1    的一个焦点坐标为(-
    		3
    ，0)    ，则其渐近线方程为（　　）
    A、y=±
    		2
    x
    B、y=±
    		2
    2
    x
    C、y=±2x
    D、y=±
    1
    2
    x

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