(本小题满分12分)
已知单调递增的等比数列{

}满足:

,且

是

的等差中
项.(1)求数列{
an}的通项公式.
(2)若

=

,
sn为数列

的前

项和,求证:
sn

.
解:(1)设等比数列

的首项为

,公比为
q,
依题意,有

代入a
2+a
3+a
4=28,得

┉┉ 2分
∴

∴

解之得

或

┉┉┉4分
又

单调递增,∴

∴

. ┉┉┉┉┉6分
(2)

, ┉┉┉┉┉7分
∴

①
∴

②
∴①-②得

=

┉┉┉10分
=


,

,

s
n

. ┉┉┉12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列

与

满足:

,

,且

.
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)设

,证明:

是等比数列
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分).设正项数列

的前

项和为

,满足

,

.(Ⅰ)求数列

的通项公式;(Ⅱ)设

,证明:

查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列

是首项为

,公比

的等比数列,设

,数列

.
(1)求数列

的通项公式;(2)求数列

的前n项和S
n.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知命题
p:

成等比数列,命题
q:

,那么
p是
q的( )条件
A.必要不充分 | B.充要 | C.充分不必要 | D.既不充分也不必要 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
在等比数列{
an}中,若
a5=5,则
a3
a7=
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
在各项都为正数的等比数列

中,
a1=3,前三项和为21,则
a3 +
a4 +
a5 = ( )
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知等比数列

的公比为正数,且

·

=2

,

=1,则

= ( )
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知等比数列中{
an}中,
a1 +
a3 = 101,前4项和为1111,令
bn =" lg"
an,则
b2012 = ( )
查看答案和解析>>