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    13．已知f（x）=$\frac{k}{x}$+2（k∈R），若f（lg2）=0，则f（lg$\frac{1}{2}$）=4．

    分析 利用已知条件求出函数的解析式，然后求解函数值即可．

    解答 解：f（x）=$\frac{k}{x}$+2（k∈R），f（lg2）=0，
    可得$\frac{k}{lg2}$+2=0，解得k=-2lg2，
    f（x）=$-\frac{2lg2}{x}$+2．
    则f（lg$\frac{1}{2}$）=$-\frac{2lg2}{lg\frac{1}{2}}$+2=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查函数的零点以及方程的根的求法，函数值的求法，考查计算能力．

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    （1）y=$\sqrt{1-{3}^{x}}$；
    （2）y=2${\;}^{\frac{1}{x-4}}$；
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    2．求下列函数的定义域、值域：
    （1）y=4x+2x+1+1；
    （2）y=（$\frac{1}{2}$）$\sqrt{{-x}^{2}+4}$．

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    3．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，已知BD=2AD=4，AB=2$\sqrt{5}$，求证：BD⊥平面PAD．

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