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    设,函数．

           （1）讨论函数的单调区间和极值;

           （2）已知和是函数的两个不同的零点,求的值并证明:．

    解：在区间上,．     …………2分

    ①若,则,是区间上的增函数,无极值；              ……………………4分

    ②若,令得: ．

    在区间上, ,函数是增函数;

    在区间上, ,函数是减函数;

    在区间上, 的极大值为．

    综上所述，①当时,的递增区间,无极值；       ……………………7分

    ③当时，的是递增区间，递减区间是，

    函数的极大值为．                   ……………………9分

    （2） ∴，解得:．            ……………………10分

    ∴．                           ……………………11分

    又,,      …………………13分

    由（1）函数在递减,故函数在区间有唯一零点,

    因此．                       ……………………14分

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    1-x
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    A、-
    4
    3
    B、-
    1
    3
    C、-1
    D、-2

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    		1-x2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    		x+1
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    （1）求集合A，B；
    （2）求集合A∪B，A∩（?RB）．

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