Question

设甲、乙两射手独立地射击同一目标,他们击中目标的概率分别为0.9,0.8,求:

(1)在一次射击中,目标被击中的概率;

(2)目标恰好被甲击中的概率.

Answer 1

解析:(1)设甲击中目标为事件A,乙击中目标为事件B,那么目标被击中的事件是甲、乙至少有一人击中目标,即A·或·B或A·B.

∵射击结果是相互独立的,

∴P=P(A·)+P(·B)+P(A·B)=P(A)·P()+P()·P(B)+P(A)·P(B)=0.9×(1-0.8)+(1-0.9)×0.8+0.9×0.8=0.98.

(2)目标恰好被甲击中的事件是A·发生,所以P(A·)=P(A)·P()=0.9×(1-0.8)=0.18.