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    已知函数f(x2-1)= (m＞0且m≠1).

    (1)试判断f(x)的奇偶性；

    (2)解关于x的不等式f(x)≥.

    解析:（1）设x2-1=t,则x2=1+t,?

    ∴f(t)=,t∈(-1,1).?

    ∴f(x)= ,x∈(-1,1).?

    设x∈(-1,1),则-x∈(-1,1),?

    ∴f(-x)=

    ==-?

    =-f(x).??

    ∴f(x)为奇函数.?

    （2）由≥,得?

    ①当m＞1时，

    ②当0＜m＜1时，

    故当m＞1时，不等式的解为{x|-＜x≤0或≤x＜1}；当0＜m＜1时，不等式的解为{x|0≤x≤}.

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    已知函数f(x2-1)=logm
    x2
    2-x2
    (m＞0，m≠1)
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）解关于x的方程f(x)=logm
    1
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x2-1)=loga
    x22-x2
    （a＞0且a≠1）．
    （1）求f（x）的表达式，写出其定义域，并判断奇偶性；
    （2）求f-1（x）的表达式，并指出其定义域；
    （3）判断f-1（x）单调性并证明．

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    已知函数f(x2-1)=logm
    x2
    2-x2
    (m＞0，m≠1)    ．
    （1）试判断f（x）的奇偶性；
    （2）解关于x的方程f(x)=logm
    1
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x2-1)=logm
    x2
    2-x2
    ，其中m＞1．
    （1）判断并证明f（x）的奇偶性；
    （2）解关于x的不等式f(x)≥f(1-
    2
    2+3x
    )    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x2-1)=logm
    x2
    2-x2
    (m＞0，m≠1)    ．
    （1）试判断f（x）的奇偶性；
    （2）解关于x的方程f(x)=logm
    1
    x
    ．

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