Question

已知向量，，其中、为互相垂直的单位向量，若，则tan2α的值为（ ）
A．3
B．
C．
D．4

Answer 1

【答案】分析：由题意易得向量的坐标，代入已知可得sin2αcos2α=0，同除以cos2α可得答案．
解答：解：由题意可得=（，cosα），=（sin²α，2sinα），
所以==（1-cos2α）+sin2α
=+sin2αcos2α=，故sin2αcos2α=0，
同除以cos2α可得tan2α=
故选B
点评：本题考查数量积的运算，以及三角函数的运算，属基础题．