练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知正三棱锥的底面边长为
    		3
    ，侧棱长为2，则该正三棱锥外接球的表面积为
    16π
    3
     latex=“
    16π
    3
    “＞16π3
    16π
    3
     latex=“
    16π
    3
    “＞16π3
    ．
    分析：由题意推出球心O到四个顶点的距离相等，利用直角三角形BOE，求出球的半径，即可求出外接球的表面积．
    解答：解：如图，
    ∵正三棱锥A-BCD中，底面边长为 
    		3
    ，
    侧棱长为2，高AE=
    		3

    得到球心O到四个顶点的距离相等，
    在直角三角形BOE中
    BO=R，EO=
    		3
    -R，BE=1，
    由BO2=BE2+EO2，得R=
    2
    		3
    3

    ∴外接球的半径为
    2
    		3
    3
    ，表面积为：
    16π
    3

    故答案为：
    16π
    3
    ．
    点评：本题是基础题，考查空间想象能力，计算能力；直角三角形BOE是本题解题的关键，仔细观察和分析题意，是解好数学题目的前提．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱锥的底面边长为2
    		2
    ，侧棱长为2，则该正三棱锥外接球的表面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为
    3
    		39
    3
    		39
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱锥的底面边长是6，侧棱与底面所成角为60°，则此三棱锥的体积为
    18
    		3
    18
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为
    4
    		3
    3
    ，则它的体积为
    2
    		3
    3
    2
    		3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案