练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．化简：$\frac{sin50°（1+\sqrt{3}tan10°）-cos20°}{cos80°\sqrt{2（1-co{s}^{2}10°）}}$．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式，求得所给式子的值．

    解答 解：$\frac{sin50°（1+\sqrt{3}tan10°）-cos20°}{cos80°\sqrt{2（1-co{s}^{2}10°）}}$=$\frac{sin50•\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{cos10°}-cos20°}{sin10°•\sqrt{2}•sin10°}$
    =$\frac{cos40°•\frac{2sin（30°+10°）}{cos10°}-cos20°}{\sqrt{2}{•sin}^{2}10°}$=$\frac{\frac{sin80°}{cos10°}-cos20°}{\sqrt{2}{•sin}^{2}10°}$ 
    =$\frac{1-cos20°}{\sqrt{2}{•sin}^{2}10°}$=$\frac{1-（1-{2sin}^{2}10°）}{\sqrt{2}{•sin}^{2}10°}$=$\sqrt{2}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．判断函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x（x＜0）}\\{-{x}^{2}+x（x＞0）}\end{array}\right.$的奇偶性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如果a＞0且b＜0，那么ab＜0的逆否命题是如果ab≥0，那么a≤0或b≥0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．因式分解：
    （1）x2-5x+3；
    （2）x2-2$\sqrt{2}$x-3；
    （3）3x2+4xy-y2；
    （4）（x2-2x）2-7（x2-2x）+12．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．化简：$\frac{x}{x-2}$÷（$\frac{2x+4}{x-2}$-x+2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设a，b∈R+，且a≠b，则有（　　）
    A．$\frac{a+b}{2}$＜$\sqrt{ab}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$B．$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$
    C．$\sqrt{ab}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$＜$\frac{a+b}{2}$D．$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}中，a1=1，a2 =3，an+2-an+1-2an =0，求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsin（β+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosθ}\\{y=-1+sinθ}\end{array}\right.$ （θ为参数，0≤θ≤π）．
    （Ⅰ）求C1，C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）当C1与C2有两个公共交点时，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在$\overline{A{C}_{1}}$上且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{M{C}_{1}}$，N为B1B的中点，则|$\overrightarrow{MN}$|为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{15}}{6}$B．$\frac{\sqrt{6}}{6}$C．$\frac{\sqrt{21}}{6}$D．$\frac{\sqrt{15}}{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案