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    已知函数（）
    (1)   求f(x)的单调区间；
    (2)   证明：lnx＜
    （1）在上＜0，f(x)递减；在上，＞0，f(x)递增.
    （2）证明见解析。
    （1）函数f(x)的定义域为，…………2分
    ①当时，＞0，f(x)在上递增.………………………………4分
    ②当时，令得解得：
    ，因（舍去），故在上＜0，f(x)递减；在上，＞0，f(x)递增.…………8分
    （2）由（1）知在内递减，在内递增.
    ……………………………………11分
    故，又因
    故，得………………14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）若、，求证：①；
    ②.
    （Ⅱ）若，，其中，求证：
    ；
    （Ⅲ）对于任意的、、，问：以的值为长的三条线段是否可构成三角形？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数 
    (1)
    (2)是否存在实数m，使函数恰有四个不同的零点？若存在求出的m范围；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数
    （Ⅰ）若，函数是否有极值，若有则求出极值，若没有，请说明理由.
    （Ⅱ）若在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知常数、、都是实数，函数的导函数为
    （Ⅰ）设，求函数的解析式；
    （Ⅱ）如果方程的两个实数根分别为、，并且
    问：是否存在正整数，使得？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三次函数在和时取极值，且．
    （Ⅰ） 求函数的表达式；
    （Ⅱ）求函数的单调区间和极值；
    （Ⅲ）若函数在区间上的值域为，试求、n应满足的条件。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公共切线.
    （Ⅰ）求、的值；
    （Ⅱ）对任意的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝(x＋1)ln(x＋1)，若对所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知（为常数），则                         ；

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