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    （理）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为（　　）
    A、相交B、相切
    C、相离D、以上情况都有可能
    分析：画出图象，考查两圆的位置关系，就是看圆心距与半径和或与半径差的关系，分情况P在左支、右支，推导结论．
    解答：解：如图所示，若P在双曲线坐支，则|O1O2|=
    1
    2
    |PF2|=
    1
    2
    (|PF1|+2a)=
    1
    2
    |PF1|+a=r1+r2    ，
    精英家教网即圆心距为半径之和，两圆外切；
    若P在双曲线右支，则|O1O2|=r1-r2，两圆内切，
    所以两圆相切；
    故选B．
    点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定，双曲线的应用，考查数形结合思想方法，是基础题．
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    （I）求动点P的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）设过M（3，0）的直线l交轨迹E于A、B两点，求以线段OA，OB 为邻边的平行四边形OAPB的顶点P的轨迹方程；
    （Ⅲ）（理）设C（a，0），若四边形CAGB为菱形（A、B意义同（Ⅱ）），求a的取值范围．

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    [　　]
    A．

    tanα＋tanβ＋tanγ＝0

    B．

    tanα＋tanβ－tanγ＝0

    C．

    tanα＋tanβ＋2tanγ＝0

    D．

    tanα＋tanβ－2tanγ＝0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知双曲线-x2=1,则其渐近线方程是__________,离心率e=__________.

    (理)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线x2-2y2=2的左、右两个焦点为F1，F2，动点P满足|PF1|+|PF2|=4．
    （I）求动点P的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）设过M（3，0）的直线l交轨迹E于A、B两点，求以线段OA，OB 为邻边的平行四边形OAPB的顶点P的轨迹方程；
    （Ⅲ）（理）设C（a，0），若四边形CAGB为菱形（A、B意义同（Ⅱ）），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年上海市浦东新区建平中学高三（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线x2-2y2=2的左、右两个焦点为F1，F2，动点P满足|PF1|+|PF2|=4．
    （I）求动点P的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）设过M（3，0）的直线l交轨迹E于A、B两点，求以线段OA，OB 为邻边的平行四边形OAPB的顶点P的轨迹方程；
    （Ⅲ）（理）设C（a，0），若四边形CAGB为菱形（A、B意义同（Ⅱ）），求a的取值范围．

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