A. | $\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$ | B. | 1 | C. | 1或$\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{3}{2}$ |
分析 根据题意画出图形,结合图形求出AB、OD的长,再根据数量积与投影的定义,列出方程求出结果.
解答 解:如图所示,
∵$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0,∴$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$,即OA⊥OB,
∴AB=$\sqrt{{OA}^{2}{+OB}^{2}}$=5;
又OD为AB边上的高,
∴OD⊥AB,
∴OD=$\frac{OA×OB}{AB}$=$\frac{\sqrt{5}×2\sqrt{5}}{5}$=2,
∴$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{EA}$=|$\overrightarrow{OE}$|•|$\overrightarrow{EA}$|cos∠AED=|$\overrightarrow{OE}$|•|$\overrightarrow{ED}$|=$\frac{3}{4}$;
设|$\overrightarrow{ED}$|为x,则x(2-x)=$\frac{3}{4}$,
解得x=$\frac{1}{2}$或x=$\frac{3}{2}$,
∴向量$\overrightarrow{EA}$在向量$\overrightarrow{OD}$上的投影为|$\overrightarrow{ED}$|=$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$.
故选:A.
点评 本题主要考查平面向量的数量积与向量投影的定义和应用问题,是综合性题目.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2x+y-5=0 | B. | 2x+y+5=0 | C. | 2x-y-5=0 | D. | 2x-y+5=0 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 去年吹西北风和吹东风的频率接近 | B. | 去年几乎不吹西风 | ||
C. | 去年吹东风的天数超过100天 | D. | 去年吹西南风的频率为15%左右 |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 1 | C. | 2 | D. | $\frac{3}{2}$ |
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