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已知为复数，为纯虚数，，且，求．
或
解析试题分析：设，则∵为纯虚数，∴（3分）且, 不同时为0而（5分）又∵，，∴，即∴．（8分）当=5时，=15，；当=－5时，=－15，．（10分）考点：复数的运算点评：本题求复数先将其设为的代数式，将其代入已知条件，采用待定系数法求出，进而确定复数，为纯虚数时满足，其模为
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知m∈R，复数z＝＋(m2＋2m－3)i，当m为何值时．(1)z∈R；(2)z是虚数；(3)z是纯虚数．
实数m取什么值时，复数是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数。
设复数在复平面上(为原点)对应的点分别为其中(1)若求;(2)若求点的轨迹的普通方程;并作出轨迹示意图.(3)求的最大值.
设复数满足，且在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，，求和的值．
已知复数(为虚数单位)（1）若，且，求与的值；（2）设复数在复平面上对应的向量分别为，若，且，求的最小正周期和单调递减区间.
已知⑴ 设，求.⑵ 如果，求实数的值.
设，为共轭复数，且，求和。
（本小题满分12分）. 实数m取什么数值时，复数分别是： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？
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为复数，
为纯虚数，
，且
，求
．
开心蛙状元作业系列答案
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或
，则
为纯虚数，∴
（3分）且
, 
不同时为0
（5分）
，
，∴
，即
．（8分）
；当
先将其设为
的代数式，将其代入已知条件，采用待定系数法求出
，进而确定复数
，其模为
＋(m2＋2m－3)i，当m为何值时．
是
在复平面上(
为原点)对应的点分别为
其中
求
;
求点
的轨迹的普通方程;并作出轨迹示意图.
的最大值.
满足
，且
在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，
，求
的值．
(
为虚数单位)
，且
，求
与
的值；
在复平面上对应的向量分别为
，若
，且
，求
的最小正周期和单调递减区间.
，求
.
，求实数
的值.
，
为共轭复数，且
，求
分别是： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？