Question

2．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求成绩在[40，50）分的学生有几名？
（2）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；
（3）估计这次考试的及格率（60分以上为及格）

Answer 1

分析 （1）根据成绩在[40，50）分的学生频率乘以10，再乘以40即可得到结果；
（2）求出第四小组的频率，补全频率分布直方图即可；
（3）及格率即为60分及以上的频率之和，求出即可．

解答 解：（1）根据题意得：0.01×10×40=4（人）；
（2）由频率分布直方图可知第1、2、3、5、6小组的频率分别为：0.1、0.15、0.15、0.25、0.05，
∴第4小组的频率为：1-0.1-0.15-0.15-0.25-0.05=0.3，
∴在频率分布直方图中第4小组的对应的矩形的高为0.3÷10=0.03，
对应图形如图：

（3）∵考试的及格率，即为60分及以上的频率，
∴及格率为0.15+0.3+0.25+0.05=0.75．

点评 此题考查了频率分布直方图，弄清图形中的数据是解本题的关键．