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    从参加高三年级期中考试的学生中随机抽出40名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60），…[90，100]后得到如下频率分布直方图．
    （Ⅰ）同一组数据用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
    （Ⅱ）从上述40名学生中随机抽取2人，求这2人成绩都在[70，80）的概率；
    （Ⅲ）从上述40名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60），记为0分，在[60，100]，记为1分．用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望．

    解：（Ⅰ）=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71
    据此估计本次考试的平均分为71．（3分）
    （Ⅱ）成绩在[70，80）的有12人（4分）

    从这40名学生中抽取2人，这2人成绩都在[70，80）的概率为
    （Ⅲ）学生成绩在[40，60）的有10人，在[60，100]的有30人，X的所以可能取值为0，1，2（8分）
    则（每个1分）（11分）
    所以X的分布列为（12分）
    数学期望
    分析：（I）根据平均数是频率分布直方图各个小矩形的面积×底边中点横坐标之和，求出本次考试的平均分；
    （II）先求出成绩在[70，80）的人数，然后利用概率公式进行求解即可；
    （III）先分别求出学生成绩在[40，60），在[60，100]的人数，X的所以可能取值为0，1，2，列出分布列，最后利用数学期望公式进行求解即可．
    点评：本题考查频率分布直方图的相关知识，以及概率和数学期望等有关基础知识，属于中档题．
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    （Ⅰ）同一组数据用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
    （Ⅱ）从上述40名学生中随机抽取2人，求这2人成绩都在[70，80）的概率；
    （Ⅲ）从上述40名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60），记为0分，在[60，100]，记为1分．用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•烟台一模）某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]．
    （Ⅰ）列出样本的频率分布表；
    （Ⅱ）估计成绩在85分以上学生的比例；
    （Ⅲ）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学，共同帮助[40，50）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•济宁一模）某校从参加高三年级期中考试的学生中随机统计了40名学生的政治成绩，这40名学生的成绩全部在40分至l00分之间，据此绘制了如图所示的样本频率分布直方图．
    （I）求成绩在[80，90）的学生人数；
    （Ⅱ）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有1名学生成绩在[90，100]的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），其样本频率分布表如下：
    分组 [40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） 合计
    频数 2 3 14 15 4
    频率 0.04 0.06 0.28 0.30 0.08
    （1）估计本次考试的平均分；
    （2）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[90，100）的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为42分，乙同学成绩为95分，求甲乙两同学恰被安排在同一小组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某校从参加高三年级期中考试的学生中随机选取40名学生，并统计了他们的政治成绩，这40名学生的政治成绩全部在40分至100分之间，现将成绩分成以下6段：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，据此绘制了如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）求成绩在[80，90）的学生人数；
    （Ⅱ）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有1名学生成绩在[90，100]的概率．

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