Question

11．在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n成立．类比上述性质，在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则有等式b₁b₂b₃…b_n=b₁b₂b₃…b_17-n（n＜17，n∈N^*）成立．

Answer 1

分析 根据类比的方法，和类比积，加类比乘，由此类比即可得出结论．

解答 解：在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N^*）成立，
∴在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则有等式b₁b₂b₃…b_n=b₁b₂b₃…b_17-n（n＜17，n∈N^*）成立．
故答案为：b₁b₂b₃…b_n=b₁b₂b₃…b_17-n（n＜17，n∈N^*）

点评 本题考查了类比推理的方法和应用问题，解题时应掌握好类比推理的定义及等差、等比数列之间的共性，由此类比得出结论，是基础题．