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    在（
    x
    2
    -
    1
    3x
    ）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（　　）
    A、-7B、7C、-28D、28
    分析：利用二项展开式的中间项的二项式系数最大，列出方程求出n；利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为0求出常数项．
    解答：解：依题意，
    n
    2
    +1=5，
    ∴n=8．
    二项式为（
    x
    2
    -
    1
    3x
    ）8，其展开式的通项Tk+1=(-1)k(
    1
    2
    )    8-k
    C
    k
    8
    x8-
    4k
    3

    令8-
    4k
    3
    =0    解得k=6
    故常数项为C86（
    x
    2
    ）2（-
    1
    3x
    ）6=7．
    故选B
    点评：本题考查二项式系数的性质、利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）在（1+x）n的展开式中，若第3项与第6项系数相等，则n等于多少？
    （2）(x
    		x
    +
    1
    3x
    )n    的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则求展开式中二项式系数最大的项．
    （3）已知(x2-
    1
    x
    )n    展开式中的二项式系数的和比（3a+2b）7展开式的二项式系数的和大128，求(x2-
    1
    x
    )n    展开式中的系数最大的项和系数最小的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a2x+1
    3x-1
    (a∈N)    ，方程f（x）=-2x+7有两个根x1，x2，且x1＜1＜x2＜3．
    （1）求自然数a的值及f（x）的解析式；
    （2）记等差数列{an}和等差数列{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
    Sn
    Tn
    =f(n)，(n∈N*)    ，设g(n)=
    an
    bn
    ，求g（n）的解析式及g（n）的最大值；
    （3）在（2）小题的条件下，若a1=10，写出数列{an}和{bn}的通项，并探究在数列{an}和{bn}中是否存在相等的项？若有，求这些相等项从小到大排列所成数列{cn}的通项公式；若没有，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）在（1+x）n的展开式中，若第3项与第6项系数相等，则n等于多少？
    （2）(x
    		x
    +
    1
    3x
    )n    的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则求展开式中二项式系数最大的项．
    （3）已知(x2-
    1
    x
    )n    展开式中的二项式系数的和比（3a+2b）7展开式的二项式系数的和大128，求(x2-
    1
    x
    )n    展开式中的系数最大的项和系数最小的项．

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    科目：高中数学 来源：衢州模拟 题型：单选题

    在（
    x
    2
    -
    1
    3x
    ）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（　　）
    A．-7B．7C．-28D．28

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