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    某次摸奖活动规定，在装有3个黑球和1个红球的盒中，每次摸出一个球，若摸到红球，则该人中奖且摸奖结束；若摸到黑球，则放回盒中后，继续摸球，直至摸到红球．但每人最多只能摸4次．

    (1)在这次摸奖活动中，求某人前3次中奖的概率；

    (2)在此次摸奖活动中，求摸奖人停止摸奖时平均摸球次数．[第(2)小题精确到0．1]

    解：每次摸球摸到红球的概率为P=,

    摸球摸到黑球的概率为P= 

    (1)在前3次中奖的概率P=+×+()2×= 

    (2)设摸奖人摸球次数为ξ

    则P（ξ=k）=  

    Eξ=1×+2××+3×()2×+4×()3=≈2.7

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•重庆）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：
    奖级 摸出红、蓝球个数 获奖金额
    一等奖 3红1蓝 200元
    二等奖 3红0蓝 50元
    三等奖 2红1蓝 10元
    其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．
    （1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；
    （2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额x的分布列与期望E（x）．

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    科目：高中数学 来源：云南省昆明一中2007届高三年级上学期第四次月考　数学试题 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    (文科做)某次摸奖活动规定，在装有黑球和红球的盒中，每次摸出1个球，若摸到红球，则该人中奖且摸奖结束；若摸到的是黑球，则放回后，继续摸球，直至摸到红球；但每人最多只能摸10次，且每次摸到红球的概率为p

    (1)

    在这次摸奖活动中，求某人前3次中奖的概率

    (2)

    在这次摸奖活动中，求某人10次摸奖机会全部用完的概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某次摸奖活动规定，在装有黑球和红球的盒中，每次摸出一个球，若摸到红球，则该人中奖且摸奖结束；若摸到的是黑球，则放回后，继续摸球，直至摸到红球．但每人最多只能摸10次，且每次摸到红球的概率为p．

    (1)在这次摸奖活动中，求某人前3次中奖的概率；

    (2)在这次摸奖活动中，求某人10次摸奖机会全部用完的概率．

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    科目：高中数学 来源：2013年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：
    奖级摸出红、蓝球个数获奖金额
    一等奖3红1蓝200元
    二等奖3红0蓝50元
    三等奖2红1蓝10元
    其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．
    （1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；
    （2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额x的分布列与期望E（x）．

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