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复数Z=
2
-i3
1-
2
i
,则复数Z对应的点在(  )
A、第一象限或第三象限
B、第二象限或第四象限
C、x轴正半轴上
D、y轴正半轴上
考点:复数的代数表示法及其几何意义
专题:数系的扩充和复数
分析:直接利用复数代数形式的乘除运算化简,求出复数所对应点的坐标,则答案可求.
解答: 解:∵Z=
2
-i3
1-
2
i
=
2
+i
1-
2
i
=
(
2
+i)(1+
2
i)
(1-
2
i)(1+
2
i)
=
3i
3
=i

∴复数Z对应的点的坐标为(0,1),位于y轴正半轴上,
故选:D.
点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的代数表示法及其几何意义,是基础题.
练习册系列答案
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点M、N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1的中点,用过平面AMN和平面DNC1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如下图,则该几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图依次为(  )
A、①、②、③
B、②、③、④
C、①、③、④
D、②、④、③

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已知p:x<-2或x>10,q:1-m≤x≤1+m2;若?p是q的充分不必要条件,则实数m的取值范围是(  )
A、m≥3B、m>9
C、m≥9D、m>3

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某人进行射击训练,在两次连续射击中,事件“至少有一次中靶”的对立事件是(  )
A、两次都中靶
B、两次都不中靶
C、至多有1次中靶
D、只有一次中靶

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设M=N=[0,2],给出下列四个图形中,其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是(  )
A、
B、
C、
D、

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若不等式 (x-a)(1-x-a)<1对任意实数x成立,则(  )
A、-1<a<1
B、0<a<2
C、-
3
2
<a<
1
2
D、-
1
2
<a<
3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数y=f(x)对任意的x∈R都有f(1-x)=f(1+x)成立,则y=f(x)(  )
A、图象关于x=0对称
B、图象关于x=1对称
C、是周期为1的周期函数
D、是周期为2的周期函数

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(3x+1)的定义域为(0,1],则函数f(x-1)的定义域是(  )
A、(0,1]
B、(-1,0]
C、(1,4]
D、(2,5]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),F1(-c,0),F2(c,0)为椭圆的两个焦点,M为椭圆上任意一点,且|MF1|,|F1F2|,|MF2|构成等差数列,点F2(c,0)到直线l:x=
a2
c
的距离为3.
(1)求椭圆E的方程;
(2)是否存在以原点为圆心的圆,是该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B,且
OA
OB
?若存在,写出该圆的方程,若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,求证:
1
|OA|2
+
1
|OB|2
为定值.

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