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16.命题“?x∈R,x2-2x+5≤0”的否定为(  )
A.?x∈R,x2-2x+5≥0B.?x∉R,x2-2x+5≤0C.?x∈R,x2-2x+5>0D.?x∉R,x2-2x+5>0

分析 由已知中的原命题,结合全称命题否定的定义,可得答案.

解答 解:命题“?x∈R,x2-2x+5≤0”的否定为“?x∈R,x2-2x+5>0”,
故选:C

点评 本题考查的知识点是全称命题的否定,难度不大,属于基础题.

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6.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{5}|x-3|,(x≠3)}\\{3,(x=3)}\end{array}\right.$,若函数F(x)=f2(x)+bf(x)+c有五个不同的零点x1,x2,…,x5,则f(x1+x2+…+x5)=log512.

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7.在等差数列{an}中,a2=4,a4+a7=15.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设${b_n}={2^{{a_n}-2}}$,求b1+b2+b3+…+b10的值.

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4.某市为鼓励居民节约用水,拟实行阶梯水价,每人用水量中不超过w 立方米按2 元/立方米收费,超出w 立方米但不高于w+2 的部分按4 元/立方米收费,超出w+2 的部分按8 元/立方米收费,从该市随机调查了10000 位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如图所示频率分布直方图:
(1)如果w 为整数,那么根据此次调查,为使40%以上居民在该月的用水价格为2元/立方米,w 至少定为多少?
(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,当w=2 时,估计该市居民该月的人均水费.

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11.已知函数$f(x)=\frac{x-1}{x}-lnx$
(1)求f(x)的单调区间;
(2)求函数f(x)在$[{\frac{1}{e},e}]$上的最大值和最小值;
(3)求证:$ln\frac{e^2}{x}≤\frac{1+x}{x}$.

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1.a,b,c三个数成等比数列,其中a=7+4$\sqrt{3}$,c=7-4$\sqrt{3}$,则b=±1.

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8.在等差数列{an}中,若a1+a5+a9=$\frac{π}{2}$,则sin(a4+a6)=(  )
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.1

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5.如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC是等腰直角三角形,且斜边AB=2$\sqrt{2}$,侧棱AA1=4,点D为AB的中点,点E在线段AA1上,AE=λAA1(λ∈R).
(1)求证:不论λ取何值时,恒有CD⊥B1E;
(2)当λ为何值时,B1E⊥面CDE.

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6.已知抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点为F,OF(为坐标原点)为菱形OBFC的一条对角线,另一条对角线BC的长为2,且B,C在抛物线E上,则p=(  )
A.$2\sqrt{2}$B.2C.$\sqrt{2}$D.1

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