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    给出下列四个命题：
    （1）若函数f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，数学公式，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    （2）若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则数学公式；
    （3）函数f（x）=sin2xcos2x的最小正周期是数学公式；
    （4）要得到函数数学公式的图象，只需将y=sin数学公式向左平移数学公式个单位．其中正确命题的个数为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    B
    分析：（1）由已知可得函数在[0，1]上单调递减，结合，可知0＜cosθ＜sinθ＜1，从而可判断（1）
    （2）由锐角α，β满足cosα＞sinβ可得sin（）＞sinβ，则有，则可判断（2）
    （3）由周期公式可得，函数f（x）=sin2xcos2x=sin4x的最小正周期
    （4）根据函数的图象的平移法则可得，把函数y=sin向左平移个单位可得y=sin[（x+）]，故可判断（4）
    解答：（1）由函数f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，可得函数在[0，1]上单调递减，由，可得0＜cosθ＜sinθ＜1，则f（sinθ）＜f（cosθ），故（1）错误
    （2）由锐角α，β满足cosα＞sinβ可得sin（）＞sinβ，则有即，故（2）正确
    （3）由周期公式可得，函数f（x）=sin2xcos2x=sin4x的最小正周期是，故（3）正确
    （4）根据函数的图象的平移法则可得，把函数y=sin向左平移个单位可得y=sin[（x+）]即y=sin的图象，故（4）错误
    故选：B
    点评：本题主要考查了偶函数的对称区间上的单调性相反的应用，三角函数的单调性、周期的求解、函数的图象的平移法则的应用，属于三角函数知识的综合应用
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
    ④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．
    其中正确命题的序号有
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=
    1
    x
    的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ②函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，函数的值域为[3，6]；
    ③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
    ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]；
    ⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
    		y-1
    }    ，则A∩B=A．
    其中正确命题的序号是
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成二面角A-BD-C，点E，F分别为AC，BD的中点，给出下列四个命题：
    ①EF∥AB；②直线EF是异面直线AC与BD的公垂线；③当二面角A-BD-C是直二面角时，AC与BD间的距离为
    		6
    2
    ；④AC垂直于截面BDE．
    其中正确的是
    ②③④
    ②③④
    （将正确命题的序号全填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（　　）
    ①命题“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
    ②log2sin
    π
    12
    +log2cos
    π
    12
    =-2；
    ③函数y=tan
    x
    2
    的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
    ④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数y=x3与y=3x的值域相同；
    ③函数y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    与y=
    (1+2x)2
    x•2x
    都是奇函数；
    ④函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，其中正确命题的序号是（　　）

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