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    lim
    n→∞
    1+2+3+…+n
    n2
    =
     
    ．
    考点：极限及其运算
    专题：导数的概念及应用,等差数列与等比数列
    分析：利用等差数列的求和公式可得1+2+3+…+n=
    n(n+1)
    2
    ，然后即可求出其极限值．
    解答： 解：
    lim
    n→∞
    1+2+3+…+n
    n2

    =
    lim
    n→∞
    n(n+1)
    2
    n2
    =
    lim
    n→∞
    n+1
    2n

    =
    lim
    n→∞
    （
    1
    2
    +
    1
    2n
    ）=
    1
    2
    ，
    故答案为：
    1
    2
    点评：本题主要考察极限及其运算．解题的关键是要掌握极限的实则运算法则和常用求极限的技巧！
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（1，m）在抛物线C：y2=2Px（P＞0）上，F为焦点，且|PF|=3．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）过点T（4，0）的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点．
    （ⅰ）求
    OA
    •
    OB
    的值；
    （ⅱ）若以A为圆心，|AT|为半径的圆与y轴交于M，N两点，求△MNF的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2（
    π
    4
    +x）+
    		3
    cos2x+a，x∈R．且f（x）在[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上的最小值是-1
    （1）求函数f（x）的最小正周期及a的值；
    （2）在△ABC中，若f（C）=
    		3
    ，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z满足|z-1|=|z-i|，则此复数z所对应的点的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项，则角B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠BAC=90°，以AB为一边向△ABC外作等边△ABD，若∠BCD=2∠ACD，
    AD
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则λ+μ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线ax+by=1经过点（1，2），则2a+4b的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图所示的程序框图，若输入i=16，则输出的k值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．若EB=4，EC=2，则ED=
     
    ．

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