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    （Ⅰ）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;
    （Ⅱ）求该人两次投掷后得分的数学期望

    （1）（2）
    （1）“投入红袋”“投入蓝袋”“不入袋”分别记事件A、B、C，则
     
    P（A）=   P（B）=P（C）=        ----------2分
    ∴P4（3）=（）3·（1－）=．                ----------6分
    2）=0，1，2，3，4                                   --------７分
     
    P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=，
    P（=3）=，P（ζ=4）=                            --------10分
    ∴E=．             
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知时刻一质点在数轴的原点，该质点每经过秒就要向右跳动一个单位长度，已知每次跳动，该质点向左的概率为，向右的概率为．
    （1）求秒时刻，该质点在数轴上处的概率．
    （2）设秒时刻，该质点在数轴上处，求、．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）某种家电器每台的销售利润与该电器无故障使用时间T（单位：年）有关，若T≤1，则销售利润为0元，若1＜T≤3，则销售利润为100元，若T＞3，则销售利润为200元，设每台该种电台无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率为为P1，P2，P3，又知P1，P2是方程25x2－15x＋a＝0的两个根，且P2＝P3，
    （1）求P1，P2，P3的值；
    （2）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列；
    （3）求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点，一位客人浏览这四个景点的概率分别是0.3，0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值。（1）求=0对应的事件的概率； （2）求的分布列及数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
    版本
    		人教A版
    		人教B版
    		苏教版
    		北师大版
    人数
    		20
    		15
    		5
    		10
      （Ⅰ）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；
    （Ⅱ）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记．
    （Ⅰ）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
    （Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    某校积极响应《全面健身条例》，把周五下午5：00~6：00定为职工活动时间，并成立了行政和教师两支篮球队，但由于工作性质所限，每月（假设为4周）每支球队只能组织两次活动，且两支球队的活动时间是相互独立的。
    （1）求这两支球队每月两次都在同一时间活动的频率；
    （2）设这两支球队每月能同时活动的次数为，求随机变量的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中环的概率为，乙射击一次命中环的概率为，若他们独立的射击两次，设乙命中环的次数为，则，为甲与乙命中环的次数的差的绝对值．求的值及的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    A、B两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如下表所示：
    A机床                                          B机床
    次品数ξ1
    		0
    		1
    		2
    		3
    概率P
    		0.7
    		0.2
    		0.06
    		0.04
    次品数ξ2
    		0
    		1
    		2
    		3
    概率P
    		0.8
    		0.06
    		0.04
    		0.10
     
    问哪一台机床加工质量较好

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