练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知一个简单多面体的面数F＞4，求证:它的棱数E≥8.

    证明:∵V+F-E=2，

    ∴F=2+E-V.

    ∵F＞4,

    ∴2+E-V＞4,且V≥5,

    ∴E＞2+V≥7.

    ∴E≥8.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，则顶点数V与面数F满足的关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个简单多面体的每个顶点处有三条棱，则顶点数V与面数F满足的关系式是
    V=2F-4
    V=2F-4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个简单多面体的每个面均为五边形，且它共有30条棱，则此多面体的面数F和顶点数V分别等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个简单多面体的每个面均为五边形，且它共有30条棱，则此多面体的面数F和顶点数V分别等于（    ）

    A.F=6，V=26                                  B.F=20，V=12

    C.F=12，V=20                                 D.F=8，V=24

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，那么2F－V=__________________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案