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    某公司招聘员工要求有较好的英语水平，招聘考试分为英语笔试与英语口试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”，则招聘考试通过，才有资格被录用．甲、乙、丙三人在笔试中合格的概率分别为，，；在口试中合格的概率分别为，，．且所有考试是否合格相互之间没有影响．
    （Ⅰ）分别求出甲、乙、丙三人招聘考试通过的概率；
    （Ⅱ）将甲、乙、丙三人中英语笔试合格的人数记为X，求X的分布列和数学期望EX．
    【答案】分析：（1）这三人计算机考试都获得“合格”的概率，等于每个人获得“合格”的概率之积．
    （2）用X表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，则ξ可以取0，1，2，3，再求出X取每个值时的概率，即得X的分布列，代入X的数学期望公式进行运算．
    解答：解：（I）记“甲招聘考试通过”为事件A，“乙招聘考试通过”为事件B，“丙招聘考试通过”为事件C，
    则，，
    故甲、乙、丙招聘考试通过的概率分别为，，．（4分）
    （Ⅱ） 记“甲笔试合格”为事件A1，“乙笔试合格”为事件A2，“丙笔试合格”为事件A3，记为Ai的对立事件，i=1，2，3．X可以取0，1，2，3，
    ；
    ；；
    ．
    故X的分布列如下：
    X123
    P
    （10分）
    X的数学期望：（12分）
    点评：本题考查独立事件的概率的求法，以及离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，关键在于求出随机变量取每个值时的概率．
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    3
    4
    ，
    2
    3
    ，
    1
    2
    ；在口试中合格的概率分别为
    3
    4
    ，
    1
    6
    ，
    4
    5
    ．且所有考试是否合格相互之间没有影响．
    （Ⅰ）分别求出甲、乙、丙三人招聘考试通过的概率；
    （Ⅱ）将甲、乙、丙三人中英语笔试合格的人数记为X，求X的分布列和数学期望EX．

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    （Ⅰ）分别求出甲、乙、丙三人招聘考试通过的概率；
    （Ⅱ）将甲、乙、丙三人中英语笔试合格的人数记为X，求X的分布列和数学期望EX。

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