Question

16．过点C（-1，1）和D（1，3），圆心在x轴上的圆的方程是（　　）

• A． x²+（y-2）²=10
• B． x²+（y+2）²=10
• C． （x-2）²+y²=10
• D． （x+2）²+y²=10

Answer 1

分析 先设出圆的标准方程，由于圆心在x轴上，故可设为（x-a）²+y²=r²，再将已知两点代入此方程，得二元方程组，解方程组即可得a、r，最后写出标准方程即可．

解答 解：设圆O的方程为（x-a）²+y²=r²
将C（-1，1）和D（1，3）代入得$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）^{2}+1={r}^{2}}\\{（1-a）^{2}+9={r}^{2}}\end{array}\right.$，
解得a=2，r²=10
∴圆方程是（x-2）²+y²=10
故选：C．

点评 本题考查了圆的方程的求法--待定系数法，解题时要能恰当选择待定的方程，熟练的解方程组．