Question

下列命题：
①对立事件一定是互斥事件；
②A，B为两个事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B）；
③若事件A，B，C两两互斥，则P（A）+P（B）+P（C）=1；
④事件A，B满足P（A）+P（B）=1，则A，B是对立事件．
其中错误的是

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：利用互斥事件与对立事件的关系判断①的正误；利用并事件的概率判断②的正误；互斥事件的概率和判断③的正误；对立事件与概率的关系判断④的正误．

解答： 解：对于①，有对立事件的定义，可知①正确；
对于②，A、B不互斥时不成立；可知②不正确；
对于③，事件A，B，C两两互斥，两两互斥，并不代表A∪B∪C是必然事件，可知③不正确；
对于④，例如：设掷一枚硬币3次，事件A：“至少出现一次正面”，事件B：“3次出现正面”，则P（A）=

7

8

，P（B）=

1

8

，满足P（A）+P（B）=1，但A、B不是对立事件．可知④不正确．
故答案为：②③④．

点评：本题考查命题的真假的判断与应用，互斥事件与对立事件的关系，和事件的概率的求法，考查基本知识的考查．