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    过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程________

    y=2x或x+y-3=0
    试题分析：（1）截距相等为零时，直线过原点，直线方程为y=2x.
    (2)截距相等不为零时，设直线方程为x+y=a,因为它过点（1，2），所以a=3,所以直线方程为x+y-3=0.
    所以所求直线方程为y=2x或x+y-3=0
    考点：求直线方程，直线方程的截距式.
    点评：截距相等的直线方程包括两类直线：一是过原点，截距都为零；二是截距相等都为零，此时直线的斜率为-1.还要注意截距相等与截距的绝对值相等的区别
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    过点（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x3+x2+bx+c，(x＜1)
    alnx，(x≥1)
    的图象过点（-1，2），且在点（-1，f（-1））处的切线与直线x-5y+1=0垂直．
    （1）求实数b，c的值；
    （2）求f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值；
    （3）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    -x3+x2+bx+c(x＜1)
    alnx(x≥1)
    的图象过点（-1，2），且在点（-1，f（-1））处的切线与直线x-5y+1=0垂直．
    （Ⅰ）求实数b，c的值；
    （Ⅱ）求f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x3+x2+bx+c(x＜1)
    alnx  (x≥1)
    的图象过点（-1，2），且在x=
    2
    3
    处取得极值．
    （Ⅰ）求实数b，c的值；
    （Ⅱ）求f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x3+x2+bx+c(x＜1)
    alnx(x≥1)
    ，的图象过点（-1，2），且在点（-1，f（-1））处的切线与直线x-5y+1=0垂直．
    （1）求实数b，c的值；
    （2）若P，Q是曲线y=f（x）上的两点，且△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，此三角形斜边的中点在y轴上，则对任意给定的正实数a，满足上述要求的三角形有几个？

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