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已知α、β为锐角,且,则tanαtanβ=   
【答案】分析:由条件利用两角和的正切公式求得tan()==1,可得=,即α+β=,由此求得tanαtanβ 的值.
解答:解:∵已知α、β为锐角,且,则 1+tan+tan+tan•tan=2,
化简可得,tan+tan=1-tan•tan,∴tan()==1,
=,∴α+β=,即α与β互为余角,故有 tanαtanβ=1,
故答案为 1.
点评:本题主要考查两角和的正切公式,互余的两个角正切值间的关系,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知sinβ=
3
5
,β为锐角,且sin(α+β)=cosα,则tan(α+β)
=(  )
A、1
B、
8
25
C、-2
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知α,β,γ均为锐角,且tanα=
1
2
,tanβ=
1
5
tanγ=
1
8
,则α,β,γ的和为(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x,y为锐角,且满足cos x=
4
5
,cos(x+y)=
3
5
,则sin y的值是(  )
A、
17
25
B、
3
5
C、
7
25
D、
1
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

学生李明解以下问题已知α,β,?均为锐角,且sinα+sin?=sinβ,cosβ+cos?=cosα求α-β的值
其解法如下:由已知sinα-sinβ=-sin?,cosα-cosβ=cos?,两式平方相加得2-2cos(α-β)=1
cos(α-β)=
1
2
又α,β均锐角
-
π
2
<α-β<
π
2

α-β=±
π
3

请判断上述解答是否正确?若不正确请予以指正.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x,y为锐角,且满足cosx=
4
5
,cos(x+y)=
3
5
,则siny的值是
 

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