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    已知α、β为锐角，且，则tanαtanβ=    ．
    【答案】分析：由条件利用两角和的正切公式求得tan（）==1，可得=，即α+β=，由此求得tanαtanβ 的值．
    解答：解：∵已知α、β为锐角，且，则 1+tan+tan+tan•tan=2，
    化简可得，tan+tan=1-tan•tan，∴tan（）==1，
    ∴=，∴α+β=，即α与β互为余角，故有 tanαtanβ=1，
    故答案为 1．
    点评：本题主要考查两角和的正切公式，互余的两个角正切值间的关系，属于中档题．
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    已知sinβ=
    3
    5
    ，β为锐角，且sin(α+β)=cosα，则tan(α+β)    =（　　）
    A、1
    B、
    8
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    1
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    ，tanβ=
    1
    5
    ，tanγ=
    1
    8
    ，则α，β，γ的和为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    5π
    4

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    已知x，y为锐角，且满足cos x=
    4
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    3
    5
    ，则sin y的值是（　　）
    A、
    17
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    B、
    3
    5
    C、
    7
    25
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学生李明解以下问题已知α，β，?均为锐角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
    其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，两式平方相加得2-2cos（α-β）=1
    ∴cos(α-β)=
    1
    2
    又α，β均锐角
    ∴-
    π
    2
    ＜α-β＜
    π
    2

    ∴α-β=±
    π
    3

    请判断上述解答是否正确？若不正确请予以指正．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y为锐角，且满足cosx=
    4
    5
    ，cos(x+y)=
    3
    5
    ，则siny的值是
     
    ．

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