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    将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两端点颜色不同.如果只有5种颜色可供使用,求不同的染色方法总数.

    分析：可按S→A→B→C→D逐个染色,染S有5种,染A有4种,染B有3种,染C有3种,可染D时有2种还是3种取决于染A、C是同色还是异色,故需分类讨论.

    解：当A、C染同色时,染S有5种,染A同时染C有4种,染B有3种,染D有3种,共5×4×3×3=180种.

        当A、C异色时,染S有5种,染A有4种,染B有3种,染C有2种,染D有2种,共5×4×3×2×2=240种.∴不同的染色方法共有420种.

    练习册系列答案
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    　　A．240种

    　　B．300种

    　　C．360种

    　　D．420种

     

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    将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端点颜色不同；如果只有红、黄、蓝、绿、黑5种颜色可供使用，求不同的染色方法总数.

     

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