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    l1
    、
    l2
    是不共线向量，且
    a
    =-
    l1
    +3
    l2
    ，
    b
    =4
    l1
    +2
    l2
    ，
    c
    =-3
    l1
    +12
    l2
    ，若
    b
    、
    c
    为一组基底，求向量
    a
    ．
    分析：本题要求用一组基底表示一个向量，设出做基底的向量的系数，根据向量相等的条件得到关于系数的方程组，解方程组，得到结果．
    解答：解：设
    a
    =λ1
    b
    +λ2
    c
    ，即-
    l
    1+3
    l
    2=λ1（4
    l
    1+2
    l
    2）+λ2（-3
    l
    1+12
    l
    2），
    即-
    l
    1+3
    l
    2=（4λ1-3λ2）
    l
    1+（2λ1+12λ2）
    l
    2，
    ∴
    4λ1-3λ2=-1
    2λ1+12λ2=3.

    解得λ1=-
    1
    18
    ，λ2=
    7
    27
    ，
    ∴
    a
    =-
    1
    18
    b
    +
    7
    27
    c
    ．
    点评：用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题等好多问题．
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    科目：高中数学 来源：“伴你学”新课程　数学·必修3、4(人教B版) 人教B版 题型：013

    l1，l2是不共线的向量，且a＝－l1＋3l2，b＝4l1＋2l2，c＝－3l1＋12l2，则用b，c表示a为

    [　　]
    A．

    a＝－b＋c

    B．

    a＝b＋c

    C．

    a＝b－c

    D．

    a＝－b＋c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    l1、l2是不共线向量，且a=-l1+3l2,b=4l1+2l2,c=-3l1+12l2，若b、c为一组基底，则

    a=________________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    l1
    、
    l2
    是不共线向量，且
    a
    =-
    l1
    +3
    l2
    ，
    b
    =4
    l1
    +2
    l2
    ，
    c
    =-3
    l1
    +12
    l2
    ，若
    b
    、
    c
    为一组基底，求向量
    a
    ．

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