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设等差数列{an}的首项及公差均是正整数,前n项和为Sn,且a1>1,a4>6,S3≤12则a2014=
 
考点:等差数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:利用等差数列的通项公式和前n项和公式,由a1>1,a4>6,S3≤12,得到an=2n,由此能够求出a2014
解答: 解:由题意可得设an=a1+(n-1)d,则Sn=na1+
n(n-1)
2
d,
由a1>1,a4>6,S3≤12,得a1+3d>6,3a1+3d≤12,
解得6-3d<a1≤12-d,
因为首项及公差均是正整数,所以a1=2,d=2
所以an=2n,a2014=4028.
故答案为:4028.
点评:本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的应用,由首项及公差均是正整数得出等差数列的通项是解决问题的关键,属基础题.
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