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已知钝角三角形的三边长分别为2,3,x,则x的取值范围是( )
A.1<x<5
B.<x<
C.1<x<<x<5
D.1<x<
【答案】分析:此三角形为钝角三角形,三角形最多可有一个钝角,故当x为最大边时,必有x>3,当3为最大边时,必有x<3,这与三角形为锐角三角形的讨论是有区别的,由此可得结论.
解答:解:当x为最大边时,,∴<x<5;
当3为最大边时,,∴1<x<
∴x的取值范围是:1<x<<x<5.
点评:本题考查三角形形状的判断,考查余弦定理的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
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