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命题:①“公差为0的等差数列是等比数列”;
②“公比为
1
2
的等比数列一定是递减数列”;
③“a,b,c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”;
④“a,b,c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”,
以上四个命题中,正确的有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个
分析:根据等比数列各项均不为0,我们可判断①的真假;根据公比0<q<1时,首项小于0的等比数列是递增数列,可以判断②的真假;根据等比中项的定义,可以判断③的真假;根据等差中项的定义,可以判断④的真假;进而得到答案.
解答:解:公差为0,首项也为0的等差数列不是等比数列,故①错误;
公比为
1
2
,首项小于0的等比数列是递增数列,故②错误;
非零实数a,b,c三数成等比数列的充要条件是b2=ac,故③错误;
a,b,c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c,故④正确;
故选A
点评:本题考查的知识点是必要条件,充分条件与充要条件的判断,等差数列的定义和性质,等比数列的定义和性质,其中在处理等比数列时,一定要考虑各项不为0,本题就易忽略此点,而错选C
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

命题:①“公差为0的等差数列是等比数列”;
②“公比为数学公式的等比数列一定是递减数列”;
③“a,b,c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”;
④“a,b,c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”,
以上四个命题中,正确的有


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题:①“公差为0的等差数列是等比数列”;
②“公比为
1
2
的等比数列一定是递减数列”;
③“a,b,c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”;
④“a,b,c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”,
以上四个命题中,正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题:①“公差为0的等差数列是等比数列”;
②“公比为
1
2
的等比数列一定是递减数列”;
③“a,b,c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”;
④“a,b,c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”,
以上四个命题中,正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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