练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=log 
    1
    3
    （x2-6x+10）的值域是
     
    ．
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：构造函数t（x）=x2-6x+10=（x-3）2+1，转化为y=log 
    1
    3
    t，t∈[1，+∞），利用单调性求解．
    解答： 解：函数y=log 
    1
    3
    （x2-6x+10）
    设t（x）=x2-6x+10=（x-3）2+1，
    所以t≥1，
    y=log 
    1
    3
    t，t∈[1，+∞），
    根据单调性可判断：值域为（-∞，0]，
    点评：本题考查了对数函数的单调性和图象性质，属于中档题，难度不大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题：“如果a＞b＞0，那么|a|＞|b|”时，假设的内容应是（　　）
    A、|a|=|b|
    B、|a|＜|b|
    C、|a|≤|b|
    D、|a|＞|b|且|a|=|b|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0两根，则3sin2（α+β）-cos2（α+β）=（　　）
    A、-1B、1C、2D、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
    （I）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
    （II）如果?x∈R，f（x）≥2，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负数半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为
    x=1+
    1
    2
    t
    y=-3
    		3
    +
    		3
    2
    t
    （t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）在直角坐标系中，求线段AB的中点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程式：
    x=4t2
    y=4t
    （t是参数），直线l的极坐标方程式2pcosθ+psinθ-4=0．
    （1）将曲线C的参数方程化为普通方程，将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）若直线l与曲线C交于A，B，求|AB|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长是26，cos∠OFA=
    5
    13
    ，则椭圆的方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解某市心肺疾病是否与性别有关，某医院速记地对入院的50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：
      患心肺疾病 不患心肺疾病 合计
     男  5 
     女 10  
     合计   50
    已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为
    3
    5
    ．
    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为患心肺疾病与性别有关？请说明理由；
    （3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，现在从换心肺疾病的10位女性中，选出3名进行排查，记选处患胃病的女性人数为X，求X的分布列和数学期望．
    参考数据：
     P（K2≥k0） 0.15 0.100.05  0.0250.010  0.0050.001 
     k0 2.0722.706  3.8415.024  6.6357.879  10.828
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=k（x-1）+2与曲线x=
    		1-y2
    有且只有一个交点，则k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案