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    如图，正方体的棱长为3，点在上，且，点在平面上，且动点到直线的距离与到点的距离相等，在平面直角坐标系中，动点的轨迹方程是               

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，分别为和的中点.

    （1）求证：平面；（5分）
    （2）求三棱锥的体积.（7分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在四棱柱中,已知平面平面且,.
    (1) 求证:
    (2) 若为棱上的一点,且平面,求线段的长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    直三棱柱中，，则直线与平面所成角的正切值为       。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    直三棱柱A1B1C1－ABC中，已知AA1 = 2，AB = AC = 1，且AC⊥AB，则此直三棱柱的外接球的体积等于           

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，
    有以下四个命题：

    A．平面MB1P⊥ND1；
    B．平面MB1P⊥平面ND1A1；
    C．△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；
    D．△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形．
    其中正确命题的序号是__________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为，则AC与平面α所成角的大小是            

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知中，，它所在平面外一点到三个顶点的距离都是14，那么到平面的距离是          ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD，则AD⊥BC；
    ②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；
    ③若四面体ABCD有内切球，则
    ④若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面体。
    其中正确的是：  （填上所有正确命题的序号）

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