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    已知直线l：kx-y-3k=0与圆M：x2+y2-8x-2y+9=0．
    （1）求证：直线l与圆M必相交；
    （2）当圆M截直线l所得弦长最小时，求k的值．

    解：（1）∵直线l恒过点P（3，0），
    代入圆的方程可得x2+y2-8x-2y+9＜9，
    ∴P（3，0）点在圆内；
    则直线l与圆M必相交；
    （2）圆M截直线l所得弦长最小时
    则MP与直线l垂直，
    ∵M点坐标为（4，1），P（3，0）
    则KMP=1
    则k=-1
    分析：（1）由已知中直线l：kx-y-3k=0，我们可得直线必过点P（3，0），代入圆方程可得点P在圆内，由此即可得到答案．
    （2）根据当圆M截直线l所得弦长最小时，l与MP垂直，我们根据M、P点的坐标，求出MP的斜率，进而即可求出满足条件 的k的值．
    点评：本题考查的知识点是直线与圆相交的性质，其中恒过圆内一点时，直线与圆相交，圆M截直线l所得弦长最小时，MP与l垂直都是直线与圆问题中经常考查的知识点．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：kx+y-k+2=0和两点A（3，0），B（0，1），下列命题正确的是
     
    （填上所有正确命题的序号）．
    ①直线l对任意实数k恒过点P（1，-2）；
    ②方程kx+y-k+2=0可以表示所有过点P（1，-2）的直线；
    ③当k=±1及k=2时直线l在坐标轴上的截距相等；
    ④若
    x03
    +y0=1    ，则直线（x0-1）（y+2）=（y0+2）（x-1）与直线AB及直线l都有公共点；
    ⑤使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是[-3，1]；
    ⑥使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是（-∞，-3]∪[1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
    （1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
    （2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：kx-y-4k+1=0被圆C：x2+（y+1）2=25所截得的弦长为整数，则满足条件的直线l有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R），则该直线过定点
    （-2，1）
    （-2，1）
    ；
    （2）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一条渐近线方程为y=
    4
    3
    x，则双曲线的离心率为
    5
    3
    5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：kx-y+2k+1=0（k∈R）．
    （Ⅰ）证明：直线l过定点；
    （Ⅱ）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为
    92
    ，求直线l的方程．

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