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(07年陕西卷理)(12分)

如图,在底面为直角梯形的四棱锥v

,BC=6.

(Ⅰ)求证:BD

(Ⅱ)求二面角的大小.

解析:解法一:(Ⅰ)平面平面

,即

平面

(Ⅱ)过,垂足为,连接

平面在平面上的射影,由三垂线定理知

为二面角的平面角.

中,

二面角的大小为

解法二:(Ⅰ)如图,建立坐标系,

平面

(Ⅱ)设平面的法向量为

解得

平面的法向量取为

二面角的大小为

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