Question

【题目】直线（a﹣1）x﹣y+a=1（a∈R）圆x+y2+2x+4y﹣20=0的位置关系是（ ）
A.相交
B.相切
C.相离
D.与a的取值有关

Answer 1

【答案】A
【解析】解：直线（a﹣1）x﹣y+a=1（a∈R）变形得：x+y+1=a（x+1），
∵无论t取何值，当x=﹣1时，y=0，
∴此直线恒过（﹣1，0），
将圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y+2）2=25，
∴圆心坐标为（﹣1，﹣2），半径r=5，
∵（﹣1，0）与圆心（﹣1，﹣2）的距离d=1，
∴d＜r，即（﹣1，0）在圆内，
则直线与圆的位置关系是相交．
故选：A．