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    若正实数x，y满足2x+y=xy，则xy的最小值是
     
    ．
    分析：由条件可得 
    2
    y
    +
    1
    x
    =1，再利用基本不等式求得xy的最小值．
    解答：解：∵正实数x，y满足2x+y=xy，
    ∴
    2
    y
    +
    1
    x
    =1≥2
    2
    xy
    ，
    ∴
    8
    xy
    ≤1，即xy≥8，当且仅当
    2
    y
    =
    1
    x
    时，等号成立，
    故xy的最小值是8，
    故答案为：8．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，式子的变形是解题的关键，属于基础题．
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    若正实数x、y满足：2x+y=1，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为（　　）

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    若正实数x，y满足x+y=1，且t=2+x-
    1
    4y
    ．则当t取最大值时x的值为（　　）

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    若正实数x，y满足x+y=1，且t=2+x-
    1
    4y
    ．则当t取最大值时x的值为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    （1）已知正数a、b满足a+b=1．求：
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值．
    （2）若正实数x、y满足x+y+3=xy，求xy的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正实数x，y满足
    2x-y≤0
    x-3y+5≥0
    ，则z=(
    1
    4
    )    x    •(
    1
    2
    )    y    的最小值为（　　）
    A、
    1
    16
    B、
    1
    4
    C、
    1
    2
    D、2

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