【题目】一个盒子里装有标号1、2、3、4的4张形状大小完全相同的标签，先后随机地选取两张标签，根据下列条件，分别求两张标签上的数字为相邻整数的概率．
（1）标签的选取是无放回的；
（2）标签的选取是有放回的．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）记事件
“选取的两张标签上的数字为相邻整数”，列出基本事件的个数，即可利用古典概型的概率计算公式求解概率；（2）列出从
张标签中有放回随机选取
张，构成的基本事件的个数，进而得到事件
所包含的基本事件的个数，利用古典概型及其概率的计算公式，求解概率．
试题解析：记事件“选取的两张标签上的数字为相邻整数”．
（1）从4张标签中无放回随机选取2张，共12个基本事件，分别为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
事件
包含了其中的6个基本事件：
，
，
，
，
，
，
由古典概型概率计算公式知：
，
故无放回地选取两张标签，其上数字为相邻整数的概率为．
（2）从4张标签中有放回随机选取2张，共16个基本事件，分别为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
事件
包含了其中的6个基本事件：
，
，
，
，
，
，
由古典概型概率计算公式知：
，
故有放回选取2张标签，其上数字为相邻整数的概率为．
长江作业本同步练习册系列答案
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黄冈小状元满分冲刺微测验系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列命题中，正确的个数是（ ）
①圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个；
②用任意一个平面去截球体得到的截面一定是一个圆面；
③用任意一个平面去截圆锥得到的截面一定是一个圆面.
A.0B.1C.2D.3
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数）．若直线
与圆
相交于不同的两点
，
．
（1）写出圆
的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；
（2）若弦长
，求直线
的斜率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（
为参数）．
（1）写出曲线
的参数方程，直线
的普通方程；
（2）求曲线上任意一点到直线的距离的最大值．
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【题目】对于函数：①
，②
，③
，判断如下三个命题的真假：
命题甲： 
是偶函数；
命题乙： 
在
上是减函数，在
上是增函数；
命题丙： 
在
是增函数．
则能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是__________．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】袋中有外形、质量完全相同的红球、黑球、黄球、绿球共12个．从中任取一球，得到红球的概率是
，得到黑球或黄球的概率是
，得到黄球或绿球的概率也是
．
（1）试分别求得到黑球、黄球、绿球的概率；
（2）从中任取一球，求得到的不是“红球或绿球”的概率．
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【题目】已知函数
满足
，定义数列
， 
， 
，数列
的前
项和为
， 
，且
．
（1） 求数列
、
的通项公式；
（2）令
，求
的前
项和
；
（3）数列
中是否存在三项
使
成等差数列，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】给出下列命题：
①直线l的方向向量为
=（1，﹣1，2），直线m的方向向量
=（2，1，﹣
），则l与m垂直；
②直线l的方向向量
=（0，1，﹣1），平面α的法向量
=（1，﹣1，﹣1），则l⊥α；
③平面α、β的法向量分别为
=（0，1，3），
=（1，0，2），则α∥β；
④平面α经过三点A（1，0，﹣1），B（0，1，0），C（﹣1，2，0），向量=（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1.
其中真命题的是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
（
），且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为
，当
时， 
的最大值为1．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）将函数
的图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象，若
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
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