过定点A(0.a)在x轴上截得弦长为2a的动圆圆心的轨迹方程是( )A．x2+(y-a)2=a2B．y2=2axC．(x-a)2+y2=a2D．x2=2ay 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．过定点A（0，a）在x轴上截得弦长为2a的动圆圆心的轨迹方程是（　　）

A．

x²+（y-a）²=a²

B．

y²=2ax

C．

（x-a）²+y²=a²

D．

x²=2ay

分析设出动圆圆心坐标，由动圆C经过点（0，a）求出圆的半径，利用圆在x轴上截得弦长为2a，列式整理即可得到动圆圆心的轨迹方程．

解答解：设圆C的圆心坐标为（x，y），则其半径r=$\sqrt{{x}^{2}+（y-a）^{2}}$．
依题意，r²-y²=a²，即x²+（y-a）²-y²=a²，
整理得曲线E的方程为x²=2ay．
故选：D．

点评本题考查轨迹方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．

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