Question

若函数是奇函数，则a=    ．

Answer 1

【答案】分析：由函数是奇函数，将函数的这一特征转化为对数方程解出a的值．
解答：解：∵函数是奇函数，
∴f（x）+f（-x）=0
即log_a（x+）+log_a（-x+）=0
∴log_a（x+）×（-x+）=0
∴x²+2a²-x²=1，即2a²=1，
∴a=±
又a对数式的底数，a＞0
∴a=
故应填
点评：考查奇函数的定义及利用对数的去处法则解对数方程，主要训练对定义与法则的理解与掌握．