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【题目】用数学归纳法证明1+2+3+…+n2= ,则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上(
A.k2+1
B.(k+1)2
C.
D.(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2

【答案】D
【解析】解:当n=k时,等式左端=1+2+…+k2

当n=k+1时,等式左端=1+2+…+k2+k2+1+k2+2+…+(k+1)2,增加了项(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2

故选D.

首先分析题目求用数学归纳法证明1+2+3+…+n2= 时,当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上的式子,可以分别使得n=k,和n=k+1代入等式,然后把n=k+1时等式的左端减去n=k时等式的左端,即可得到答案.

练习册系列答案
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(Ⅰ)求角C的值;
(Ⅱ)若c=2,且△ABC为锐角三角形,求a+b的取值范围.

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【题目】已知椭圆 (a>b>0)的右焦点为F2(3,0),离心率为e.
(Ⅰ)若 ,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线y=kx与椭圆相交于A,B两点,M,N分别为线段AF2 , BF2的中点.若坐标原点O在以MN为直径的圆上,且 ,求k的取值范围.

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【题目】已知函数f(x)= +b(a,b∈R)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=x﹣1.
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