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    底面半径为1，高为
    		3
    的圆锥，其内接圆柱的底面半径为R，内接圆柱的体积最大时R值为______．
    设所求的圆柱的高为h，它的轴截面如图：
    由图得，
    		3
    -h
    		3
    =
    R
    1
    ，所以h=
    		3
    -
    		3
    R
    ∴V=πR2(
    		3
    -
    		3
    R)    ，V′=2
    		3
    πR-3
    		3
    πR2    ．令V′=0，得R=
    2
    3

    得R=
    2
    3
    是极大值点，也是最大值点，即当R=
    2
    3
    时，内接圆柱的体积最大
    故答案为：
    2
    3

    练习册系列答案
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    A．
    1
    9
    		B．
    1
    8
    		C．
    1
    7
    		D．
    1
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个表面为红色的棱长是9cm的正方体，将其适当分割成棱长为1cm的正方体，则仅有三面涂色的小正方体的表面积之和是（　　）
    A．48cm2B．64cm2C．72cm2D．96cm2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知球的直径PQ=4，A、B、C是该球球面上的三点，△ABC是正三角形．∠APQ=∠BPQ=∠CPQ=30°，则棱锥P-ABC的体积为（　　）
    A．
    3
    4
    		3
    		B．
    9
    4
    		3
    		C．
    3
    2
    		3
    		D．
    27
    4
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=2，BC=1，AB⊥BC，则该三棱柱的侧面积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    记S为四面体四个面的面积S1，S2，S3，S4中的最大者，若λ=
    S1+S2+S3+S4
    S
    ，则（　　）
    A．2＜λ＜3B．2＜λ≤4C．3＜λ≤4D．3.5＜λ＜5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3
    		3
    ，则这个几何体的外接球的表面积______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体中，连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体.若正方体的边长为1，则这个美丽的几何体的体积为_______________.

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